行列の入力
行列 A
行列 B
スカラー倍算（k × A）に使用
演算の選択
計算結果
演算を選択して「計算する」を押してください。
事業の数字管理はfreeeで自動化
請求書・経費・確定申告まで一括管理。個人事業主・中小企業に選ばれるクラウド会計ソフト。
使い方
- サイズを選択 — 行列 A・B それぞれのサイズ（2×2〜5×5）を選択します。
- 数値を入力 — 各セルをクリックして数値を入力。「ランダム入力」でテスト値を自動入力できます。
- 演算を選択 — A+B・A−B・A×B・det(A)・A⁻¹・Aᵀ・k×A から選択します。
- 計算する — 「計算する」ボタンを押すと結果と計算手順が表示されます。
対応演算一覧
| 演算 | 説明 | 条件 |
|---|---|---|
| A + B | 成分ごとの加算 | 同じサイズ |
| A − B | 成分ごとの減算 | 同じサイズ |
| A × B | 行列の積 | A の列数 = B の行数 |
| det(A) | 余因子展開で行列式 | 正方行列 A |
| A⁻¹ | ガウス・ジョルダン法で逆行列 | 正則な正方行列 A |
| Aᵀ | 転置行列 | 任意の行列 A |
| k × A | スカラー倍 | 任意の行列 A |
行列とは？
行列（ぎょうれつ）とは、数値を長方形状に並べた数学的な構造です。線形代数の基礎であり、機械学習・コンピュータグラフィックス・物理シミュレーション・データ科学など幅広い分野で活用されています。
- 正方行列：行数と列数が等しい行列（行列式・逆行列の計算に必要）
- 行列式：行列の「体積スケーリング」を表すスカラー値。0なら正則ではない
- 逆行列：A × A⁻¹ = I（単位行列）となる行列
- 転置行列：行と列を入れ替えた行列